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La forza elettrostatica di Coulomb Abbiamo avuto modo di dire già altre volte che le forze sono le cause dei mutamenti degli stati di moto dei corpi, dove per moto abbiamo inteso qualsiasi modificazione spazio-temporale, sia microscopica (riguardante la struttura), sia macroscopico (riguardante il puro movimento del corpo). Tra le varie forze esistenti oggi vogliamo parlare di quella elettrostatica, responsabile delle interazioni tra cariche elettriche. In questo articolo non si parlerà del concetto di carica elettrica perché sarà approfondito in altri articoli; qui ci occupiamo esclusivamente della forza elettrostatica. Risulta sperimentalmente evidente che cariche di segno uguale si respingono, mentre cariche di segno opposto si attraggono. Ma questa repulsione/attrazione è solo l'effetto di un qualcosa che l'ha generata; abbiamo imparato a chiamare forze queste cause. Quindi, diciamo che la repulsione/attrazione tra cariche elettriche è causata dalla forza elettrostatica che si sviluppa tra le cariche elettriche. Si osserva sperimentalmente che questa forza è generalmente diretta lungo la direzione radiale che congiunge i centri delle cariche (qui intese come sferiformi) e la sua intensità varia con la distanza tra le cariche. Tra il 1777 e il 1785 il fisico francese Charles Augustin de Coulomb fu il primo ad osservare come questa forza fosse proporzionale all'inverso del quadrato della distanza tra le cariche ed anche al prodotto delle cariche stesse. La forza che si esercita tra due cariche elettriche è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questa formulazione prende il nome di Legge di Coulomb. Maggiore è la distanza tra le cariche e minore sarà l'intensità della forza; maggiore sarà il valore delle due cariche, maggiore sarà l'intensità della forza. Matematicamente il tutto si esprime nel modo seguente:
Fe = k (q1· q2)/d2
dove q1 e q2 sono le due cariche elettriche, d è la loro distanza e k è una costante di proporzionalità, detta Costante di Coulomb. Nel Sistema Internazionale la forza si misura in Newton (N), le cariche in Coulomb (C) e le distanze in metri (m). In questo modo siamo in grado di identificare l'unità di misura della costante k:
k = (Fe · d2)/(q1 · q2)
quindi
[k] = (N · m2)/C2
dove con la dicitura [ ... ] intendiamo l'unità di misura. Il valore della costante k è stato calcolato da Coulomb grazie all'utilizzo di una bilancia di torsione capace di misurare l'intensità della forza tra due cariche elettriche (come in questo caso) grazie all'amplificazione dell'indice di torsione di un filo di quarzo. Sperimentalmente il suo valore viene così stimato:
k = 8.99 × 109 N · m2 · C-2
e indica la forza con cui due cariche elettriche di 1 C si respingono o attraggono se poste alla distanza di 1 m. Dall'enorme valore di k capiamo semplicemente come il Coulomb sia un'unità di misura molto grande. Per tale motivo si ha quasi sempre a che fare con i suoi sottomultipli. Ancora sperimentalmente si osserva che l'intensità della forza elettrostatica dipende altresì dal mezzo interposto tra le due cariche. Se le due cariche sono poste nel vuoto la forza elettrostatica risultante è maggiore rispetto a quanto succede nelle stesse condizioni ma se "immerse" in un mezzo diverso dal vuoto. Questa variabile "nascosta" è insita nella costante di proporzionalità k. Essa, infatti, nel vuoto può essere descritta matematicamente in questo modo:
k = 1/(4p e0)
dove p è il noto numero irrazionale 1.14159... e e0 (leggi "epsilon zero") è detta costante dielettrica del vuoto. E' proprio questa che ci da informazioni sulla variazione dell'intensità della forza elettrostatica dal vuoto ad un altro mezzo. Questa costante è importantissima e la si incontrerà spesso più avanti. Il suo valore è
e0 = 8.85 × 10-12 C2 · m-2 · N-1
Ogni mezzo ha una sua costante dielettrica, chiamata appunto costante dielettrica del mezzo e indica la capacità che ha il mezzo di lasciarsi penetrare dall'interazione elettrostatica. La forza elettrostatica sarà attrattiva se le due cariche hanno segno discorde (cariche opposte), mentre sarà repulsiva se i segni delle cariche sono concordi. Diciamo, quindi, che se
Risulta evidente che il segno dell'operazione matematica è dato esclusivamente dal prodotto del segno delle cariche ("+" × "+" = "-" × "-" = "+", mentre "-" × "+" = "+" × "-" = "-"). La costante k e la distanza tra le cariche sono quantità sempre positive, quindi, non influiscono sul segno finale.
Valerio Curcio 17/10/2007
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